Question

Решить уравнение:
a)3 корня из х вычесть 8 = 3/корень из х
б)2х + 29 (все это под корнем)= х - 3

Answer 1

3sqrt{x}-8=3/sqrt{x} |x > 0

3srqt{x}sqrt[x}-8sqrt{x}-3=0

3x-8sqrt{x}-3=0|t=sqrt[x}

3t^2-8t-3=0

D=64+36=100

t1=3,          t2=-1/3

sqrt{x]=3    sqrt{x}=-1/3

x=9>0         решений нет

Ответ: 9

 

sqrt{2x+29}=x-3

2x+29=(x-3)^2

2x+29=x^2-6x+9

x^2-8x-20=0

x1=10, x2=-2

Проверка:

x1=10

sqrt{10*2+29}=10-3

                  7=7, х=10-корень уравнения

х2=-2

sqrt{-2*2+29}=-2-3

                  5=-5 равенство неверно, следовательно х=-2 -не является корнем

Ответ: 10