Question

Найдите площадь диагонального сечения правильной усеченной четырехугольной пирамиды,если ее высота √2 см,а стороны основания 1 см и 4 см

Answer 1

Диагональное сечение будет трапецией, в которой основания - диагонали квадратов, а высота равна высоте пирамиды. Диагональ квадрата в sqrt(2) раз больше его стороны, тогда длины оснований трапеции равны sqrt(2) и 4sqrt(2), а их полусумма равна 5sqrt(2)/2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Тогда S=5sqrt(2)/2*sqrt(2)=5.