Question

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 12см и 16см,угол между ними-30градусов.Площадь полной поверхности призмы равна 376 см2.Вычислите длину высоты параллелепипеда.

Answer 1

Площадь основания прямого параллелепипеда равна S=ab sinα,где a и b -стороны α-угол между ними , S=12·16sin30⁰=12·16·0,5=96cм². Таких граней у параллелепипеда две, значит на площадь боковой поверхности остаётся 376-96-96=184 см²
Пусть высота равна х, тогда 2х(12+16)=184
2х·28=184
56х=184
х=184:56
х=3 целых 16/56=3 целых 2/7
Ответ: высота 3 целых 2/7 см