Question

Геометрия. Тригонометрия восьмого класса.
Решите:
$\frac{sin 130 + sin110}{cos130 + cos 110}$

Answer 1

Ответ:

$- 1.732$

Решение на фотографии

Объяснение:

Применим формулы преобразования алгебраических сумм тригонометрических функций на произведение:

$\sin(a) + \sin(b) = \\ = 2 \sin( \frac{a + b}{2} ) \cos( \frac{a - b}{2} )$

$\cos(a) + \cos(b) = \\ = 2 \cos( \frac{a + b}{2} ) \cos( \frac{a - b}{2} )$

$= \frac{2 \sin( \frac{a + b}{2} ) }{2 \cos( \frac{a + b}{2} ) } = </p><p> \\ = \tan( \frac{a + b}{2} ) = \\ = \tan( \frac{130 + 110}{2} ) = \\ = \tan(120) = \tan( \frac{2\pi}{3} ) = \\ = - \sqrt{3} = - 1.732$