На коротке плече важеля діє сила 27 Н, а на довге – 4,5 Н. Довжина короткого плеча 20 см. Яка довжина довгого плеча?
На установці для визначення ККД похилої площини були отримані такі дані: довжина похилої площини 60см, висота – 20см. Вантаж вагою 4Н переміщали рівномірно по похилій площині, діючи силою 2,5Н. Знайти ККД похилої площини.
Ответы
Ответ:
1. За умовою задачі, на короткому плечі діє сила 27 Н, а на довгому - 4,5 Н. Треба знайти довжину довгого плеча. Для цього скористаємось формулою рівноваги для довгих важелів: F1 * l1 = F2 * l2, де F1 - сила на короткому плечі, l1 - довжина короткого плеча, F2 - сила на довгому плечі, l2 - довжина довгого плеча. Підставляємо відповідні значення: 27 * 0,2 = 4,5 * l2. Розв'язуємо рівняння: l2 = 27 * 0,2 / 4,5 = 1,2 см.
Отже, довжина довгого плеча становить 1,2 см.
2. За умовою задачі, на похилій площині були отримані такі дані: довжина – 60 см, висота – 20 см, діюча сила – 2,5 Н, вага вантажу – 4 Н. Треба знайти коефіцієнт корисної дії похилої площини.
Перш за все визначимо силу тертя на похилій площині, застосувавши формулу: Fт = N*sin(α), де N – нормальна сила до поверхні, α – кут нахилу площини до горизонту. Так як відомі вага вантажу і кут нахилу площини до горизонту (20 см / 60 см = 1/3 = 0,33, tg α = 0,33, α = 18,4°), то можна визначити нормальну силу: N = m * g * cos(α), де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с2). Підставивши відповідні значення, маємо: N = 4 * 9,81 * cos(18,4°) ≈ 3,773 Н.
Тепер можна знайти силу тертя: Fт = 3,773 * sin(18,4°) ≈ 1,32 Н.
Далі застосовуємо формулу для ККД: η = Fr / Fn, де Fr – сила, з якою коливається вантаж, Fn – нормальна сила, що діє на площину. Сила Fr = 2,5 Н. Нормальна сила N = m * g * cos(α) = 4 * 9,81 * cos(18,4°) ≈ 3,773 Н.
Підставляємо відповідні значення: η = 2,5 / 3,773 ≈ 0,66.
Отже, коефіцієнт корисної дії похилої площини становить близько 0,66.