Question

Считая известными массы Солнца и радиус орбиты планеты (орбиты планет Солнечной системы близки к круговым), получите выражение для определения орбитальной скорости и центростремительного ускорения планеты. Вычислите значения этих величин для Венеры. Значение массы Солнца и среднего радиуса венерианской орбиты найдите в интернете.
​

Answer 1

Орбитальная скорость планеты можно выразить через массу Солнца (M) и радиус орбиты (r) по формуле:

v = sqrt(G*M/r)

где G - гравитационная постоянная.

Центростремительное ускорение планеты определяется как:

a = v^2/r

Для Венеры масса Солнца M = 1.989 × 10^30 кг, а средний радиус её орбиты r = 108,2 миллионов км или 0,72 астрономических единиц. Подставляя эти значения в формулу для орбитальной скорости, получаем:

v_venus ≈ sqrt(6.6743 × 10^-11 *1.989 × 10^30 / (108200000000*1000)) ≈29,8 км/с

А центростремительное ускорение Венеры будет равно:

a_venus ≈ (29800)^2 / (108200000*1000)≈8,87×10^-4 м/c²