Question

один із внутрішніх кутів трикутника в два рази більший за другий, а зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 117°. Знайти кути трикутника​

Answer 1

Нехай перший внутрішній кут трикутника дорівнює x градусів, тоді другий внутрішній кут дорівнює 2x градусів. За властивостями трикутників, сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Тому:

x + 2x + третій кут = 180°

3x + третій кут = 180°

третій кут = 180° - 3x

Також за властивостями зовнішніх кутів трикутника, зовнішній кут при вершині будь-якого кута трикутника дорівнює сумі двох інших внутрішніх кутів. Тому:

зовнішній кут = другий внутрішній кут + третій кут

117° = 2x + (180° - 3x)

117° = 180° - x

x = 63°

Таким чином, перший внутрішній кут трикутника дорівнює 63 градуси, другий внутрішній кут дорівнює 126 градусів (2 * 63), а третій кут дорівнює 81 градус (180 - 3 * 63).