Question

ПЖ 30 БАЛОВ ДАЮ
5% одного числа и 4% другого числа в сумме дают 46, а 4% первого числа и 5% второго числа в сумме дают 44. Найдите эти числа

Answer 1

Предположим, что первое число равно "x", а второе число равно "y".

У нас есть два уравнения:

1. 0.05x + 0.04y = 46
2. 0.04x + 0.05y = 44

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод умножения уравнений для избавления от десятичных дробей. Умножим первое уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 5x + 4y = 4600
2. 4x + 5y = 4400

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, например, используя метод вычитания:

1. 5x + 4y = 4600
2. 4x + 5y = 4400

Вычтем второе уравнение из первого:

(5x - 4x) + (4y - 5y) = 4600 - 4400

x - y = 200

Теперь у нас есть значение (x - y), и мы знаем, что это равно 200. Теперь мы можем решить систему для "x" и "y" с этим значением:

x - y = 200

Теперь добавим это к второму уравнению:

4x + 5y = 4400

4x + 5y + x - y = 4400 + 200

5x + 4y = 4600

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x - y = 200
2. 5x + 4y = 4600

Решим эту систему. Давайте умножим первое уравнение на 5 и сложим его с вторым уравнением:

5(x - y) + (5x + 4y) = 5(200) + 4600

5x - 5y + 5x + 4y = 1000 + 4600

10x - y = 5600

Теперь добавим "y" к обоим сторонам:

10x - y + y = 5600 + y

10x = 5600 + y

Теперь разделим обе стороны на 10:

10x / 10 = (5600 + y) / 10

x = 560 + 0.1y

Теперь у нас есть выражение для "x" в зависимости от "y". Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

x - y = 200

(560 + 0.1y) - y = 200

Теперь решим это уравнение для "y":

560 + 0.1y - y = 200

0.1y - y = 200 - 560

-0.9y = -360

Теперь разделим обе стороны на -0.9:

(-0.9y) / (-0.9) = (-360) / (-0.9)

y = 400

Теперь, когда мы знаем значение "y", мы можем найти "x" с помощью выражения:

x = 560 + 0.1y

x = 560 + 0.1 * 400

x = 560 + 40

x = 600

Итак, первое число (x) равно 600, а второе число (y) равно 400.