Question

Знайдіть область визначення функції:

1) y = 7/(x ^ 2 - 4)

5) y = 7/((x + 5)(x - 3))

2) y = 13/(x ^ 2 + 1)

4) y = 9/(x ^ 2 - x)

Answer 1

Ответ:

D = (-∞, -5) ∪ (-5, 3) ∪ (3, +∞)

Объяснение:

Функція y = 7/(x^2-4) не визначена при x = 2 та x = -2, оскільки у цих точках маємо ділення на нуль (знаменник дорівнює нулю). Тому область визначення цієї функції складається з усіх дійсних чисел x, крім 2 та -2:

D = (-∞, -2) ∪ (-2, 2) ∪ (2, +∞)

Функція y = 13/(x^2+1) визначена для будь-якого дійсного значення x. Тому область визначення цієї функції складається з усіх дійсних чисел x:

D = (-∞, +∞)

Функція y = 9/(x^2-x) не визначена при x = 0 та x = 1, оскільки у цих точках маємо ділення на нуль (знаменник дорівнює нулю). Тому область визначення цієї функції складається з усіх дійсних чисел x, крім 0 та 1:

D = (-∞, 0) ∪ (0, 1) ∪ (1, +∞)

Функція y = 7/((x+5)(x-3)) не визначена при x = -5 та x = 3, оскільки у цих точках маємо ділення на нуль (один з множників дорівнює нулю). Тому область визначення цієї функції складається з усіх дійсних чисел x, крім -5 та 3:

D = (-∞, -5) ∪ (-5, 3) ∪ (3, +∞)