Question

Розв'яжіть задачу навколо чотирикутника DKEF описано коло центр якого належить стороні DF знайдіть кут FDK якщо кут DEK дорівнює 23 градуси

Answer 1

ΔDEF прямоугольный, т.к. опирается на диаметр DF, следовательно ∠DEF = 90°

∠KEF = ∠DEF + ∠DEK = 90° + 23° = 113°

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равно 180°, следовательно:

∠FDK = 180° - ∠KEF = 180° - 113° = 67°