На изготовление 130 деталей 1-ый рабочий выполняет на 3 часа быстрее чем 2-ой.Сколько деталей за 1 час сделает 2-ой если известночто 1-ый за 1 час делает на 2 детали больше?
Ответы
Пусть производительность второго рабочего равна х деталей в час, тогда первого - (х+2) деталей. Второй 130 деталей изготовит за 130/х часов, первый - за 130/(х+2) часов. Зная, что первый выполняет всю работу на 3 часа быстрее, составляем уравнение:
130/х - 130/(х+2) = 3
130(х+2) - 130х = 3х(х+2)
3х²+6х-130х-260+130х=0
3х²+6х-260=0
Д=36+3120=3156
х₁=(-6-√3156)/6 < 0 - не подходит
х₂=(-6+√3156)/6 = (-3+√789)/3
Ответ. (-3+√789)/3 деталей.
А здесь нет опечатки?
Пусть второй рабочий за 1 час делает Х деталей. Тогда первый рабочий делает Х + 2 детали. На изготовление 130 деталей второй рабочий затрачивает 130/ Х часов. Тогда первій затрачивает 130 / (X + 2) часов.
Первый рабочий затрачивает на изготовление 130 деталей на 3 часа меньше, чем второй, поэтому получаем уравнение
130 130
----- - -------- = 3
Х Х + 2
Тогда 3 * Х * (Х + 2) = 130 * (Х + 2) - 130 * Х
3 * Х^2 + 6 * X - 260 = 0
Решая квадратное уравнение, находим Х = корень(789)/3 -1, что примерно
равно 8,35 . Целых корней уравнение не имеет