Question

Отрезок не пересекает плоскость. Его концы удалены на 30 и 50 сантиметров. На каком расстоянии от плоскости находится точка делящая отрезок как 3:7?

 

Answer 1

Пусть это будет отрезок BC, с его концов опустим на плоскость перпендикуляры BA и CD , соответственно.

BA=30, CD=50

Из точки B проведем прямую BK паралелльно плоскости, тогда треугольник BCK - прямоугольный,AB=KD=30

CK=CD-KD=50-30=20

 

Пусть точка M- это точка, которая делит  отрезок ВС в отношении 3:7

Из точки M опустим перпендикуляр МК на BK

Треугольники KBC и KBM - подобны

Пусть BM=3x, тогда MC=7x и DC=3x+7x=10x

Из подобия треугольников имеем

СK/DC=KM/DM

20/10x=MK/3x

MK=20*3x/10x=6

то есть точка M находится от плоскости на расстоянии 6+30=36 сантиметров