Question

Сумма координат точки пересечения прямых y=15,2-2,6х/1,4 и y=4,8-1,4х/2,6

Answer 1

$\left \{ {{y=15,2- \frac{13x}{7}} \atop {y=4,8- \frac{7x}{13}}} \right.$Сумма координат точки пересечения прямых y=15,2-2,6х/1,4 и y=4,8-1,4х/2,6
Решение
Найдем координаты точки пересечения решив систему уравнений
$\left \{ {{y=15,2- \frac{2,6x}{1,4}} \atop {y=4,8- \frac{1,4x}{2,6}}} \right.$
Приравняем правые части уравнений
$15,2- \frac{13x}{7}}=4,8- \frac{7x}{13}$
$13*7*(15,2- \frac{13x}{7})=13*7*(4,8- \frac{7x}{13})$
1383,2-169х=436,8-49х
169х-49х=1383,2-436,8
120х=946,4
$x= \frac{946,4}{120} =\frac{236,6}{30}=\frac{1183}{150}$
Из первого уравнения находим значение переменной у
$y=15,2- \frac{13*1183}{7*150}=15,2- \frac{13*169}{150}= \frac{2280}{150} - \frac{2197}{150}=\frac{83}{150}$
Получили координаты точки пересечения
х=1183/150,  у = 83/150
Найдем сумму координат х и у точки пересечения
х+у=(1183+83)/150=1266/150=422/50=8,44

Ответ: 8,44