Question

один тракторист може зорати поле на 3 год швидше, ніж другий.Якщо перший тракторист пропрацює 4 год, а потім його замінить другий то останній закінчить оранку цього поля за 3 год. За скільки годин може зорати все поле перший тракторист

Answer 1

$t_{1} = t_{2} - 3$

$V_{1} = frac{1}{t_{2} - 3}$

 

$V_{2} = frac{1}{t_{2}}$

 

$1 = frac{4}{t_{2} - 3} + frac{3}{t_{2}}$

 

$(t_{2} - 3)t_{2} = 4t_{2} + 3t_{2} - 9$

 

$t_{2}^{2} - 3t_{2} - 7t_{2} + 9 = 0$

 

$t_{2}^{2} - 10t_{2} + 9 = 0$

 

$t_{2} = 1$

$t_{2} = 9$

Так как $t_{1} =t_{2} - 3$, то $t_{2} > 3$

$t_{2} = 9$

$t_{1} = 6$

Ответ:

$t_{1} = 6$