Question

Помогите рещить (x^2-1)*√(4x+7)<0

Answer 1

$( x^{2} -1)* sqrt{4x+4} textless 0$

ОДЗ: 4x+7≥0, x≥-7/4. x≥-1 3/4
произведение двух множителей отрицательно (не положительно), если один из множителей отрицателен (не положителен)
$sqrt{4x+7}$ положительно,=>

x²-1<0
(x-1)*(x+1)<0 метод интервалов:

1. (x-1)*(x+1)=0. x₁=-1. x₂=1

2. +++++(-1)-----------(1)+++++++>x

3. x∈(-1;1)
учитывая ОДЗ, получим:
              / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
---------(-7/4)-------(-1)-----------(1)------------->x
                               ||||||||||||||||||

ответ: x∈(-1;1)