Question

Установить, перпендикулярны ли прямые, заданные уровнениями, 5х-у+4=0,
х+5у-1=0

Answer 1

У прямой  ах+by=c
нормальный вектор ( перпендикулярный этой прямой вектор) имеет координаты {a; b}
Нормальный вектор первой прямой имеет координаты
{5;-1}
Нормальный вектор первой прямой имеет координаты
{1;5}
Нормальные векторы этих прямых ортогональны, так как их скалярное произведение равно 5·1-1·5=0
Значит и прямые перпендикулярны.