Question

log_2(x)+log_2(x+1)=1

Answer 1

ОДЗ
$\left \{ {x\ \textgreater \ 0 \atop {x+1\ \textgreater \ 0}} \right.\\ \\x\ \textgreater \ 0$

$\log_2x+\log_2(x+1)=1\\\\\log_2(x(x+1))=1\\\\x(x+1)=2^1\\\\x(x+1)=2\\x^2+x-2=0\\x_1=-2;\quad x_2=1$

первый корень не удовл. ОДЗ, занчит ответ х=1

Answer 2

log₂x+log₂(x+1)=1; ОДЗ: х>0
log₂(x(x+1))=log₂2
x(x+1)=2
x²+x-2=0
D=1+8=9
x₁=(-1+3):2=1
x₂=(-1-3):2=-2
-2 не удовлетворяет ОДЗ
Ответ:1