Question

Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На путь по течению у нее уходит на 3 минуты меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч?

Answer 1

х - скорость течения реки
(18 - х) - скорость лодки против течения
(18 + х) - скорость течения лодки по течению реки , по условию задачи имеем : 4/(18 - х) - 4 / (18 + х) = 3/60      4 / (18 - х) - 4 / (18 + х) = 1/20 , умножим левую и правую часть уравнения на 20* (324 - х^2)  , получим
80 *(18 + х) - 80 * (18 - х) = 324 - х^2
1440 +80х - 1440 + 80х = 324 - х^2           x^2 +160x -324 = 0  , Найдем дискриминант уравнения = 160^2 - 4*1 * (- 324) =25600 + 1296 = 26896 . Найдем Корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 164 . Найдем
корни уравнения :1-ый = (-160 +164) /2*1= 4 /2 = 2; 2-ой =(-160 -164) /2*1 = -162
Второй корень не подходит, так как скорость течения реки не может быть <0 . Тогда скорость течения реки равна  = 2 км/ч