Question

Решите неравенство 3^((модуль x)+2)⇒2cosx+7

Answer 1

Решим уравнение $3^{|x|+2}=2\cos x+7$

Оценим правую часть уравнения а затем подставим левую

$-2\leq 2\cos x\leq 2~~~~|+7\\ \\ 5\leq 2\cos x+7\leq 9\\ \\ 5\leq 3^{|x|+2}\leq 9$

Последнее неравенство верно только при $3^{|x|+2}=9~~~\Rightarrow~~~ |x|+2=2~~~~\Rightarrow~~~ x=0$

____+____[0]____+_____

Ответ: x ∈ R