Question

точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма прилежащих к стороне принадлежит противоположной стороне большая сторона параллелограмма равна 14 найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответ 7

Answer 1

Назовём параллелограм АВСД, биссектрисы назовём АК и ДК, где К принадлежит ВС, тогда углы ВАК=ДАК=АКВ (ВСпараллельна АД АК-секущая) следовательно треугольник АВК равнобедренный АВ=ВК. Аналогично треугольник КСД тоже равнобедренный КС=СД, но АВ =СД( противоположные стороны параллелограма) значит АВ=ВК=КС=СД но ВК+КС=15 следовательноВК=0,5ВС  ВК=7,5