Question

биссектриса тупого угла b параллелограмма abcd делит сторону ad в отношение 1:3, считая от вершины a.найдите сторону ab если полупериметр параллелограмма равен 55

Answer 1

параллелограмм АВСД, биссектриса ВМ.
<АВМ=<МВС
<АМВ=<МВС накрест лежащие при параллельных прямыхАД и ВС
=> <АМВ=<АВМ, ΔАВМ - равнобедоенный (углы при основании равны). АВ=АМ
пусть АМ=х, тогда АД=1х+3х=4х. АВ =1х
Р=2*(АВ+АД)
55=2*(х+4х)
55=2*5х
х=5,5
ответ: АВ=5,5