Question

Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 40, а ее площадь равна 480. Найдите периметр этой трапеции.

Answer 1

Формула площади трапеции S=0,5•(a+b)•h ⇒

480=0,5•(24+40)•h

h=960:64=15

Высота трапеции ВН=15 и делит АD на отрезки АН и DH, причем АН равно полуразности оснований (свойство высоты равнобедренной трапеции). 

АН=(40-24):2=8

Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора 

АВ=√(BH²+AH²)=√289=17

Р(ABCD)=2•17+24+40=98 (единиц площади).