Question

КТО ХОРОШО ПОНИМАЕТ АЛГЕБРУ!
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ!

Answer 1

$frac{sin44+sin26}{cos44 + cos26} = ctg55$
Распишу отдельно числитель и знаменатель по формуле
sin44 + sin26 = 2sin$frac{44+26}{2}$*cos$frac{44-26}{2} = 2sin35*cos18$
Знаменатель:
cos44 + cos26 = 2cos$frac{44+26}{2} * cos frac{44-26}{2}$ = 2cos35cos18
а теперь возвращаемся к выражению:
$frac{2sin35*cos18}{2cos35*cos18} = frac{sin35}{cos35} = frac{sin(90-55)}{cos(90-55)} = frac{cos55}{sin55} = ctg55$

$frac{cos5a + cos9a}{sin5a + sin9a} = tg(90 - 7a)$
Если что pi/2 = 90°
также распишу числитель и знаменатель по формуле
cos5a + cos9a = 2cos$frac{5+9}{2} * cos frac{5-9}{2} = 2cos7acos(-2a)$
Знаменатель:
sin5a + sin9a = 2sin7acos(-2a)
Возвращаемся к выражению:
$frac{2cos7acos(-2a)}{2sin7acos(-2a)} = frac{cos7a}{sin7a} =$ = $frac{cos(90-83)}{sin(90-83)} = frac{sin83a}{cos83a} = frac{sin(90-7a)}{cos(90-7a)} = tg(90-7a)$