Question

на стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=3 и AD=7 отмечена точка E так, что угол EAB=45°.найдите ED

Answer 1

рисуем прямоугольник и точку Е на стороне ВС. Рассмотрим треугольник АВЕ. он прямоугольный (угол АВЕ=90 градусов (по определению прямоугольника)) и т.к. угол ЕАВ= 45(из условия), а из суммы углов треугольника находим, что угол ВЕА=  45 градус, следовательно треугольник еще и равнобедренный, следовательно АВ=ВД=3 см.

Отрезок ЕС=ВС-ВЕ=7-3=4 см
Рассмотрим треугольник ЕСД. Он также прямоугольный, т.к. угол ЕСД=90 градусов по определению прямоугольника. следовательно ЕС²+СВ²=ЕД² (по теореме пифагора), т.е. ЕД=√ЕС²+СВ²=√4²+3²=√25=5