Question

Помогите пожалуйста!
При температуре t0 = -4 рельс имеет длину l0 = 13 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах , меняется по закону l= l0(α(t-t0)+1), где α=1.4 * 10(в минус 5 степени) С в минус первой степени - коэффицент теплового расширения , t -температура (в градусах цельсия).при какой температуре рельс удлинится на 5 мм? Ответ округлить до целого числа

Answer 1

Конечная длина l=l₀+Δl
По условию Δl=5 мм=0,005 м
Тогда
l=13+0.005=13.005
Подставим известные значения. Получаем уравнение
13.005=13(1.4·10⁻⁵(t-(-4))+1)
13.005/13=1.4·10⁻⁵(t+4)+1
13.005/13-1=1.4·10⁻⁵(t+4)
t+4=(13.005/13-1)/(1.4·10⁻⁵)
t=(13.005/13-1)/(1.4·10⁻⁵) - 4≈23 (°C)
Ответ: 23 °C