Question

Ребята выручайте надо решить системы
а) x^2+y^2=18
xy=8
б)2x^2-y^2=41
2x^2+y^2=59
в)x^2-3x-2y=4
x^2+x-3y=18

Answer 1

1)x=8/y
64/y²+y²=18
y^4-18y²+64=0    y≠0
y²=a
a²-18a+64=0
D=324-256=68
a1=(18-2√17)/2=9-√17⇒y²=9-√17⇒y=+-$sqrt{9- sqrt{17} }$⇒
x=+-$8/ sqrt{9- sqrt{17} }$
a2=9+√17⇒y=+-$sqrt{9+ sqrt{17} }$⇒x=$8/ sqrt{9+ sqrt{17} }$
2)Прибавим уравнения
4x²=100⇒x²=25⇒x=+-5
y²=2*25-41=50-41=9⇒y=+-3
3)Отнимем уравнения
-4x+y=-14⇒y=4x-14
x²+x-3*(4x-14)=18
x²+x-12x+42-18=0
x²-11x+24=0
x1+x2=11 U x1*x2=24
x1=3⇒y1=4*3-14=12-14=-2
x2=8⇒y2=4*8-14=32-14=18