Question

В окружности перпендикулярно диаметру проведена хорда. Точка их пересечения делит диаметр на отрезки 18 и 32. Найдите длину хорды

Answer 1

АВ=32+18=50, тогда r=25
Рассмотрим треугольник КОМ. Он равнобедренный, т.к. ОМ=ОК=r=25
В равнобедренном треугольнике высота ОН, проведенная к основанию МК, будет являться также и медианой (КН=МН).
ОН=АН-r=32-25=7
В прямоугольном треугольнике ОНК по теореме Пифагора находим КН:
KH=√OK²-OH²=√625-49=√576=24
MK=2*KH=2*24=48