Question

Дано комплексное число z, записать число z в алгебраической и тригонометрической формах, найтив се корни уравнения w^3+z =0

z= 4/(1+i(корень 3))

Answer 1

Z=1*(sqrt(3)+i)/((sqrt(3)-i)*(sqrt(3)+i))=(sqrt(3)+i)/(3-i^2)=(sqrt(3)+i)/4
Z=sqrt(3)/4+i/4
r=1/2
cos(фи)=sqrt(3)/2 , sin(фи)=1/2
Z=(1/2)(cos,П/6+isinП/6) -ур-е в тригоном-ой форме
cos(фи)=-sqrt(3)/2 это 7П/6 и sin(фи)=-1/2 это 7П/6
корень 3-ей степени из(1/2)(cos([(7П/6)+2Пк]/3))+isin([(7П/6)+2Пк]/3))
К=0, 1, 2
К=0: корень 3-ей степени из(1/2)(cos7П/18+isin7П/18)
К=1: корень 3-ей степени из(1/2)(cos19П/18+isin19П/18)
К=2: корень 3-ей степени из(1/2)(cos31П/18+isin31П/18)