Question

Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Найти площадь, если основания равны 12 и 16 см.

Answer 1

S=1/2 a(основание)*H(высоту)...проведи сначало высоту,потом расмотри треугольник который получиться он будет прямоугольный...

Answer 2

Нижнее основание АД=16, верхнее БС=12. Точка О-пересечение диагоналей. БО=СО, АО=ДО. 

 АД^2=АО^2+ДО^2. АО=ДО=8*$sqrt{2}$

 БС^2=БО^2+СО^2.  БО=СО=6*$sqrt{2}$

 

Sабо=$frac{1}{2}*8sqrt{2}*6sqrt{2}*$=48. Т.к. таких треугольника 2, то их S=96.

Sбос= $frac{1}{2}*6sqrt{2}*6sqrt{2}*$=36

Sаод= $frac{1}{2}*8sqrt{2}*8sqrt{2}*$=64

 

S=96+36+64=196.

Ответ:  196 кв.см.