Question

Сократить 10 класс!!!

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{x}-\sqrt{c}$

Объяснение:

$\frac{x^{\frac{3}{2}}-c^{\frac{3}{2}}}{x+x^{\frac{1}{2}}c^{\frac{1}{2}}+c}=\frac{(x^{\frac{1}{2}})^{3}-(c^{\frac{1}{2}})^{3}}{x+x^{\frac{1}{2}}c^{\frac{1}{2}}+c};$

В числителе дроби содержится разность кубов. Она раскладывается по следующей формуле:

$a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2});$

$\frac{(x^{\frac{1}{2}})^{3}-(c^{\frac{1}{2}})^{3}}{x+x^{\frac{1}{2}}c^{\frac{1}{2}}+c}=\frac{(x^{\frac{1}{2}}-c^{\frac{1}{2}})((x^{\frac{1}{2}})^{2}+x^{\frac{1}{2}}c^{\frac{1}{2}}+(c^{\frac{1}{2}})^{2})}{x+x^{\frac{1}{2}}c^{\frac{1}{2}}+c}=\frac{(x^{\frac{1}{2}}-c^{\frac{1}{2}})(x+x^{\frac{1}{2}}c^{\frac{1}{2}}+c)}{x+x^{\frac{1}{2}}c^{\frac{1}{2}}+c}=x^{\frac{1}{2}}-c^{\frac{1}{2}}=$

$=\sqrt{x}-\sqrt{c};$