Question

найдите ту первообразную для функции график которой проходит через точку

Answer 1

F(x)=integral от f(x)dx=integral от (√2*sinxdx=-√2*cosx+C⇒
F(x)=-√2*cosx+C
Первообразная, т.е. функция F(x) проходит через точку A(π/4;2). Это означает, что при x=π/4 F(x)=2
Получаем такое уравнение:
-√2*cosπ/4+C=2⇒-√2*(1/√2)+C=2⇒C-1=2⇒C=3
Ответ: F(x)=-√2*cosx+3