Question

Найдите гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС,если медиана АD равна 5,а катет ВС равен 6.

Answer 1

BC^2+AC^2=AB^2

AC^2+CD^2=AD^2

CD=1/2*BC BC=6 CD=3 AD=5

 

AC^2+9=25

AC^2=16

AC=4

AB= sqrt(16+36)=sqrt(52)=2 sqrt(13) 

 

 

Answer 2

Решаем по теореме пифагора 

$AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}$

Найденые:$AB^{2}=6^{2}+AC^{2}$

Ищем АС.

Рассмотрим $з$ADC-прямоуг

$AC^{2}=AB^{2}-DC^{2} AC=25-9 AC=sqrt{16} AC=4$

AC=4

Ищем AB 

$AB^{2}=6^{2}+4^{2} AB=36+16 AB=sqrt{52}$