Question

Укажите при каких значениях х функция имеет производную,и найдите эту производную f(x)=корень x^2-3x+2 ,f(x)=3корня из x^2-6x+9

Answer 1

x^2-3x+2≥0,

x^2-3x+2=0,

x1=1, x2=2,

(x-1)(x-2)≥0,

x∈(-∞;1]U[2;+∞),

f'(x)=1/(2√(x^2-3x+2)) ·(x^2-3x+2)'=(2x-3)/(2√(x^2-3x+2)).

 

x^2-6x+9≥0

x^2-6x+9=0,

(x-3)^2=0,

(x-3)^2≥0,

x∈R,

f'(x)=3/(2√(x^2-6x+9)) ·(x^2-6x+9)'=3(2x-6)/(2√(x^2-6x+9))=(3x-9)/(√(x^2-6x+9))