Question

определить кординаты центров и радиусов сфер, заданых уравнением: $x^{2} +y^{2} +z^{2} -4x+6y+2z-2=0$
   

Answer 1

В заданном уравнении надо выделить полные квадраты.
(x²-4x+4)-4+ (y²+6y+9)-9 +(z²+2z+1)-1 -2 = 0.
Свободные члены перенесём в правую часть, а в скобках выделены квадраты:
(х-2)²+(y+3)²+(z+1)² = 16 = 4².
Отсюда координаты центра сферы (-2;3;1) и её радиус 4.