Question

найти производную. Пожалуйста, помогите, кто знает
$f(x)= frac{ 3^{x} }{ 3^{x} + 9^{x} } \ f(x)= frac{ 2^{x} - 4^{x} }{ 2^{x} + 4^{x} }$

Answer 1

$f(x)=frac{3^{x}}{3^{x}+9^{x}}=frac{3^{x}}{3^{x}(1+3^{x})}=frac{1}{1+3^{x}}\\f'(x)=frac{-3^{x}cdot ln3}{(1+3^{x})^2}\\\f(x)=frac{2^{x}-4^{x}}{2^{x}+4^{x}}=frac{2^{x}(1-2^{x})}{2^{x}(1+2^{x})}=frac{1-2^{x}}{1+2^{x}}$

$f'(x)=(frac{1-2^{x}}{1+2^{x}})'=frac{-2^{x}ln2(1+2^{x})-(1-2^{x})cdot 2^{x}ln2}{(1+2^{x})^2}=\\=frac{-2^{x}ln2cdot (1+2^{x}+1-2^{x})}{(1+2^{x})^2}=frac{-2cdot 2^{x}ln2}{(1+2^{x})^2}=-frac{2^{1+x}ln2}{(1+2^{x})^2}$

Answer 2

-a-b=-(a+b), -a+b=-(a-b)

Answer 3

я это понимаю, как это все делается, но я не понимаю, где вы именно вынесли минус

Answer 4

A=2^xln2, B=(1+2^x), C=(1-2^x), -AB-CA=-A(B+C)

Answer 5

В числителе вынесла (-), из каждого члена.

Answer 6

вот теперь все поняла, спасибо