Question

основания равнобедренной трапеции равны 21 и 15,один из углов равен 45 .найдите длину боковой стороны трапеции .

Answer 1

Трапеция АВСД  АД=21,  ВС=15, АВ=СД,  <ВАД=<АДс=45°
АН - высота трапеции, проведённая к основанию АД.
Рассмотрим ▲АВН  АН=(АД-ВС)/2=(21-15)/2=3  <ВНА=90° (ВН-высота),
<ВАН=45°,  <АВН=180-90-5=45°, то есть ▲АВН - равнобедренный, АН=ВН=3
По тереме Пифагора АВ=√(АН^2+BH^2)=√(3^2+3^2)=3*√2 - длина боковой стороны трапеции.