Question

почему королевство франков оказалось более прочным чем другие варварские государства образовавшиеся на землях бывшей западной империи

Answer 1

Королевство франков занимало довольно обширную территорию: почти всю Галлию, значительную часть Германии.
У франков была сильная военная дружина, с помощью которой и завоевывались новые территории. 
Начался процесс складывания феодальных отношений, одновременно росло могущество королей, центральное управление усиливалось. К тому же  с Каролингов, государство франков находилось в тесном союзе с католической церковью и римским папой.