Question

Упростите выражение (a^5/2+2a^1/2)^2-(a^5/2-2a^1/2)^2

Answer 1

$(a^{frac{5}{2}}+2a^{frac{1}{2}})^2-(a^{frac{5}{2}}-2a^{frac{1}{2}})^2=\ =(a^{frac{5}{2}}+2a^{frac{1}{2}}-(a^{frac{5}{2}}-2a^{frac{1}{2}}))(a^{frac{5}{2}}+2a^{frac{1}{2}}+a^{frac{5}{2}}-2a^{frac{1}{2}})=\ =(a^{frac{5}{2}}+2a^{frac{1}{2}}-a^{frac{5}{2}}+2a^{frac{1}{2}})cdot 2a^{frac{5}{2}}=4a^{frac{1}{2}}cdot 2a^{frac{5}{2}}=8a^{frac{6}{2}}=8a^3$