Question

1.) Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы,высота основания которой равна 5№3 см, а длина диагонали боковой грани 26 см.
2.) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом Q. Величина угла, образованного меньшей диагональю параллелепипеда с плоскостью его основания, равна 60 градусов.  Найдите площадь боковой поверхности этого параллелепипеда.
3.) Основанием пирамиды служит правильный треугольник со стороной 6 см; две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскостью основания; угол, образованной третьей гранью с основанием пирамиды, равен 60 градусам. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Пожалуйста, напишите все задания с подробными решениями. Заранее спасибо!

Answer 1

1)Дано: АВСА1В1С1- правильная призма, h= 5√3, А1С=26
Найти: Sп.п
Решение:т.к призма правильная,то она яв-ся прямой => h=CC1=AA1=BB1=5√3
т.к призма правильная => A1B1=B1C1=C1A1=26
рас-м т ΔА1СС1
<А1С1С=90 =>А1С1=√(А1С)²-(СС1)²=√26²-(5√3)²=√601≈24,5
Sп.п= Sб.п + 2Sосн.=  3·24,5·5√3 +2·24,5·2·sin60=367,5√3 + 49√3=416,5√3