Question

Решите уравнение 3х^2-8х+13=(х-5)^2

Answer 1

$3x^2-8x+13=(x-5)^2\\3x^2-8x+13=x^2-10x+25\\2x^2+2x-12=0\\x^2+x-6=0\\D=1+24=25\\x_1=dfrac{-1+5}{2}=2;quad x_2=dfrac{-1-5}{2}=-3$

Answer 2

$3x^2-8x+13=(x-5)^2 \ 3x^2-8x+13=x^2-10x+25 \ 2x^2+2x-12=0|:2 \ x^2+x-6=0$
    
     Находим дискриминант 
     D=b²-4ac=1+24=25; √D=5
    
     Дискриминант положителен значит уравнение имеет 2 корня
    Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения

$x= frac{-b^+_- sqrt{D} }{2a}$

$x_1= frac{-1+5}{2} =2;x_2= frac{-1-5}{2} =-3$
   
    Ответ: -3, 2.