Question

Розвяжіть систему рівнянь:
$left { {{x/y + y/x =10/3} atop { x^{2}- y^{2} =72 }} right.$

Answer 1

x/y+y/x=10/3       x/y=a y/x=1/a  a+1/a=10/3 a^2+1=10a/3 3a^2-10a+3=0 
x^2-y^2=72                                                  D=25-9=16 √16=4 a1=(5+4)/3=9/3=3    
                                                                   a2=(5-4)/3=1/3
 x/y=3 x=3y  (3y)^2-y^2=72  8y^2=72 y^2=9 y=3 y=-3 x=9 x=-9

x/y=1/3
x=y/3 (y^2)/9-y^2=72 -(8y^2)9=72 нет корней
ответ (9;3) и (-9;-3)