Question

рівняння розв'яжіть будь ласка)

Answer 1

Ответ. х=3.
Решаем графически.
Функция у=√(х-2)  + √(4-х)  определена на отрезке [2:4]
x≥2 ∧x≤4=[2;4]
Найдем производную этой функции:
у `=1/2√(х-2)+1·(4-х)`/2√(4-х) =1/2√(х-2) - 1/2√(4-х)=(√(4-х)  -  √(2-х))/2√(2-х)(4-х)
у `=0
√(4-x)=√(x-2) ⇒ x=3 - точка максимума, значение функции в этой точке
у(3)=√3-2 +√4-3=1+1=2

Функция у=х²-6х+11 расположена выше оси Ох, так как дискриминант квадратного трехчлена D=36-44<0
Точка минимума в вершине параболы.
х=3, у(3)=3²-6·3+11=2
Точка (3:2) единственная точка в которой графики функции соприкасаются друг с другом.