Question

Човен за 5 годин руху за течією і 2 години руху озером долає 123 км. За 5 годин руху за течією човен долає відстань у 3 рази більшу, ніж за 2 години руху проти течії. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії.

Answer 1

Пусть Х - собственная скорость 
Y - скорость течения
X+У - скорость по течению
Х-У - скорость против течения.

Составим систему уравнений:
$left { {{5(x+y)+2x=123} atop {5(x+y)=3*2(x-y)}} right. \ left { {{5x+5y+2x=123} atop {5x+5y=6x-6y}} right. \ left { {{7x+5y=123} atop {x-11y=0}} right.$
из нижнего уравнения:
х = 11у
подставим в верхнее:
7*11у + 5у = 123
77у + 5у = 123
82у = 123
у = 123 : 82
у = 1,5 км/ч - скорость течения
х = 11 * 1,5 = 16,5 км/ч - собственная скорость.