Question

найти точки экстремума функции f(x)=1/4x^4 - 8x

Answer 1

у=$frac{1}{4} x^{4} - 8x$
Точки экстремума находятся с помощью производной.
у'=$x^{3} - 8$
Приравняем производную к 0
$x^{3} - 8$ = 0; $x^{3} = 8; x=2$
Определим знак производной, взяв две точки до и после 2.
у'(0) = 0-8 = -8
у'(3) = 27-8 = 19.
В точке 2 знак меняется с - на +, следовательно 2 - точка минимума.