Question

Cтороны AB и СD четырёхугольника ABCD,вписанного в окружность радиуса 4 см, параллельны и имеютт равные длины, углу ADB=60градусов.Найдите AB,какие значения может принимать угол MBC, если M-точка окружности равноудалена от концов отрезка BC?

Answer 1

Учитывая, что противоположные стороны равны и параллельны это параллелограмм.  Вписанным может быть только прямоугольник. Диагонали прямоугольника АС=ВD=2R=8см. В треугольнике АВD катет АВ находится против угла 30°. АВ=4см.

Угол МВС опирается на половину дуги ВС, на которую опирается угол  ВDС.

Угол ВDC = 90 - ADB = 90-60 = 30°. Значит угол МВС = 15°