Question

$1)X^3-8=(x-2)*(x^3+2x+4) 2)X^3+27=(x+3)*(x^2+3x+9) 3)X^2-3x+16=(x-4)^2 4)X^2-4xy+4y^2=(x-2y)^2$

 Какое из четырех равенств не является тождеством? Помогите пожалуйста!!

 

Answer 1

Первое не является так как в правой части вместо x^3 должно было быть x^2

Второе не является тоже так как вместо x^2+3x должно было быть -3x

Третье тоже не является так как вместо x^2-3x должно было быть x^2-8x

А в 4 все правильно.

Answer 2

Используем формулы сокращенного умножения:

1) $x^3-8=x^3-2^3=(x-2)(x^2+xcdot 2+2^2)=(x-2)(x^2+2x+4)neq</var><var>(x^3+xcdot 2+2^2)$, правая часть не равна левой, значит, это не тождество.

2) $x^3+27=x^3+3^3=(x+3)(x^2-xcdot 3+3^2)=(x+3)(x^2-3x+9)neq<var>(x+3)(x^2+3x+9)</var>$, правая часть не равна левой, значит, это не тождество.

3) $(x-4)^2</var><var>=x^2-2cdot xcdot4+4^2</var>=<var>x^2-8x+16neq<var> x^2-3x+16</var>$, левая часть не равна правой, значит, это не тождество.

4) $x^2-4xy+4y^2=x^2-2cdot xcdot 2y+(2y)^2=(x-2y)^2$, правая часть равна левой, значит, это тождество.