Question

Моторная лодка прошла 25км по течению реки и 3 км против течения,затратив на весь путь 2 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде,если скорость течения 3кмч?

Answer 1

пусть x км/ч- скорость лодки в стоячей воде

скорость по течению х+3

         против течения  х-3

V=S/t  

t=S/V      25 км по течению  25/x+3

               3  км против течения 3/x-3

25/(x+3)+3/(x-3)=2

25*(x-3)+3*(x+3)=2*(x-3)*(x+3)

25x-75+3x+9-2x^2+18=0

-2x^2+28x-48=0 /(-2)

x^2-14+24=0

 D = b2 - 4ac
D = 196 - 96 = 100 = 10^2

x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 14 + 10/2 = 24/2 = 12
x2 = 14 - 10/2 = 4/2 = 2(не удол)
Ответ: x1 = 12

 

Answer 2

Пусть X(км/ч) - скорость лодки в стоячей воде, тогда (Х+3) км/ч - скорость лодки по течению, а (Х-3) км/ч - скорость лодки против течения.

V=S/t,

тогда t=S/V 25 км по течению 25/(х+3)

 3 км против течения 3/(х -3)

25/(х+3)+3/(х-3)=2

25*(х-3)+3*(х+3)=2*(х-3)*(х+3)

25х-75+3х+9-2х^2+18=0

-2x^2+28x-48=0

x^2-14+24=0

D=196-96=100

x1,2=-d+-√D/2a

x1 = 14 + 10/2 = 24/2 = 12
x2 = 14 - 10/2 = 4/2 = 2(не удовлетворяет условию)
Ответ: x1 = 12