Question

в правильной 4-х угольной призме АВСДА 1В1С1Д1стороны основания равны 2 а боковые ребра 3. На ребре АА1отмечена точка Е . так что АЕ:А1Е=1:2. Наидите угол между плоскостями АВС и ВЕД1. помогите, прошу!!!!!! 10 пкт и 4 Наи

Answer 1

продлим линию Д1Е до линии АД (т.е. на ее продолжение) получим точку Е1. угол Д1Е1Д и есть угол между плоскостями, т.к. Д1Е перпендикулярно плоскости АВС и АД перпендикулярно плоскости ВЕД1. Треугольник ЕЕ1А подобен ДЕ1Д1 тогда сторону Е1А обозначимм через х, а сторону Е1с через у. Е1Д=х+2, Е1Д1=у+2кореньиз 2. Тогда из соотношений 1:3 = х:х+2 = у:у+2 корнь из 2, тогда х=1, у=корень из 2. cos D1E1D=x/y=1/корень из 2