Question

log5(x^2-2x)/log5 x^4<=0,25

Answer 1

ОДЗ: x^2-2x>0 и x не=1;  метод интервалов: x=0; 2. Нам нужны промежутки с "+", т.е.

(-беск; 0) и (2; +беск). Упрощаем выражение, используя формулу перехода к другому основанию и логарифм степени:   (1/4)* log выражения (x^2-2x) по основанию х<= 1/4,

отсюда  log выражения (x^2-2x) по основанию х <=1, Так как здесь х в основании, то по ОДЗ х только >2. Тогда  x^2-2x <=x,  x^2-3x<=0, метод интервалов: x=0; 3

Нам нужен промежуток с "-" , т.е. [0; 3]

Совмещаем с ОДЗ,  получаем:   (2;  3]