Предмет: Геометрия,
автор: morarashu567
Через вершину B квадрата ABCD проведена прямая BF,перпендикулярная к его плоскости.Найдите расстояние от точки F до прямых,содержащих стороны и диагонали квалрата,если BF=8(cм),AB=4(cм)
Ответы
Автор ответа:
0
1) Расстояние от точки F до прямой АВ, прямой ВС и прямой ВД равно длине перпендикуляра ВF = 8(см).
2) Расстояние от точки F до прямой АД и прямой ДС равны:
АF = СF = √(АВ² + ВF²) = √(4² + 8²) = √(16 + 64)=√80 = 4√5(cм)
3) Пусть диагонали квадрата пересекаются в точке О. Половина диагонали
АО = АВ·сos 45° = 4·1/√2 = 2√2(cм)
Тогда расстояние FO от от точки F до прямой АС вычисляется по теореме Пифагора:
FO = √(АF² - AO²) = √(80 - 8) = √72 = 6√2(cм)
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: starsship
Предмет: История,
автор: sibir888
Предмет: Математика,
автор: sadddd2312
Предмет: Математика,
автор: bellkabellka1999